三角学示例

$\frac{1}{{(\sqrt{3 x y})}^{8}}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3 x y}}^{8}$ 重写为 ${(3 x y)}^{4}$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 x y}$ 重写成 ${(3 x y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{{({(3 x y)}^{\frac{1}{2}})}^{8}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 8}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $8$ 。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{8}{2}}}$

解题步骤 1.4

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2}}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{\frac{4}{1}}}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $4$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{{(3 x y)}^{4}}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $3 x y$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(3 x)}^{4} y^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{3^{4} x^{4} y^{4}}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{1}{81 x^{4} y^{4}}$

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