三角学示例

(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})

$(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点

(0, 0)

$(0, 0)$ 和

(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})

$(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})$ 之间）之间的

sin (θ)

$\sin (θ)$ ，请画出

(0, 0)

$(0, 0)$ 、

(\frac{5}{6}, 0)

$(\frac{5}{6}, 0)$ 和

(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})

$(\frac{5}{6}, \sqrt{\frac{11}{6}})$ 三点之间的三角形。

取反：

\sqrt{\frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{11}{6}}$

邻边：

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$

解题步骤 2

使用勾股定理

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对

\frac{5}{6}

$\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

\sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{5^{2}}{6^{2}} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对

5

$5$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{6^{2}} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\sqrt{\frac{11}{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.4

将

\sqrt{\frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{11}{6}}$ 重写为

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.5

将

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 乘以

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.6

合并和化简分母。

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解题步骤 2.6.1

将

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 乘以

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

对

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.3

对

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.4

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.5

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6

将

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为

6

$6$ 。

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解题步骤 2.6.6.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ 重写成

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {⎛ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} ⎞ ⎟ ⎟ ⎠}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.6.4.1

约去公因数。

\sqrt{\frac{25}{36} + {⎛ ⎝ \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} ⎞ ⎠}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6.4.2

重写表达式。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}}$

解题步骤 2.6.6.5

计算指数。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6})}^{2}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11 \cdot 6}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{11 \cdot 6}}{6})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

将

11

$11$ 乘以

6

$6$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{66}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{66}}{6})}^{2}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{66}}{6})}^{2}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + {(\frac{\sqrt{66}}{6})}^{2}}$

解题步骤 2.8

化简项。

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解题步骤 2.8.1

对

\frac{\sqrt{66}}{6}

$\frac{\sqrt{66}}{6}$ 运用乘积法则。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{\sqrt{66}}^{2}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{\sqrt{66}}^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2

将

{\sqrt{66}}^{2}

${\sqrt{66}}^{2}$ 重写为

66

$66$ 。

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解题步骤 2.8.2.1

使用

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

\sqrt{66}

$\sqrt{66}$ 重写成

66^{\frac{1}{2}}

$66^{\frac{1}{2}}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{{(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2.2

运用幂法则并将指数相乘，

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2.3

组合

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 和

2

$2$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2.4

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.2.4.1

约去公因数。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2.4.2

重写表达式。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{1}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{1}}{6^{2}}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{1}}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66^{1}}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.2.5

计算指数。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{6^{2}}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{6^{2}}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{6^{2}}}$

解题步骤 2.8.3

对

6

$6$ 进行

2

$2$ 次方运算。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{36}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{66}{36}}$

解题步骤 2.8.4

约去

66

$66$ 和

36

$36$ 的公因数。

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解题步骤 2.8.4.1

从

66

$66$ 中分解出因数

6

$6$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 (11)}{36}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 (11)}{36}}$

解题步骤 2.8.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.8.4.2.1

从

36

$36$ 中分解出因数

6

$6$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}}$

解题步骤 2.8.4.2.2

约去公因数。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}}$

解题步骤 2.8.4.2.3

重写表达式。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}$

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6}}$

解题步骤 2.9

要将

\frac{11}{6}

$\frac{11}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以

\frac{6}{6}

$\frac{6}{6}$ 。

\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6} \cdot \frac{6}{6}}

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11}{6} \cdot \frac{6}{6}}$

解题步骤 2.10

通过与

$1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母

$36$ 的形式。

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解题步骤 2.10.1

将

$\frac{11}{6}$ 乘以

$\frac{6}{6}$ 。

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11 \cdot 6}{6 \cdot 6}}$

解题步骤 2.10.2

将

$6$ 乘以

$6$ 。

$\sqrt{\frac{25}{36} + \frac{11 \cdot 6}{36}}$

解题步骤 2.11

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{25 + 11 \cdot 6}{36}}$

解题步骤 2.12

化简分子。

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解题步骤 2.12.1

将

$11$ 乘以

$6$ 。

$\sqrt{\frac{25 + 66}{36}}$

解题步骤 2.12.2

将

$25$ 和

$66$ 相加。

$\sqrt{\frac{91}{36}}$

解题步骤 2.13

将

$\sqrt{\frac{91}{36}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{36}}$ 。

$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 2.14

化简分母。

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解题步骤 2.14.1

将

$36$ 重写为

$6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 2.14.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{91}}{6}$

解题步骤 3

因为

$\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{\frac{11}{6}}}{\frac{\sqrt{91}}{6}}$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{11}{6}}}{\frac{\sqrt{91}}{6}}$

解题步骤 4

化简

$\sin (θ)$ 。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (θ) = \sqrt{\frac{11}{6}} (\frac{6}{\sqrt{91}})$

解题步骤 4.2

将

$\sqrt{\frac{11}{6}}$ 重写为

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.3

将

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.4.1

将

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{6}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.2

对

$\sqrt{6}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.3

对

$\sqrt{6}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6

将

${\sqrt{6}}^{2}$ 重写为

$6$ 。

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解题步骤 4.4.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{6}$ 重写成

$6^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.6.4.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6.4.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.4.6.5

计算指数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.5

约去

$6$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{11} \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{6}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.5.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \sqrt{11} \sqrt{6} (\frac{1}{\sqrt{91}})$

解题步骤 4.6

使用根数乘积法则进行合并。

$\sin (θ) = \sqrt{11 \cdot 6} (\frac{1}{\sqrt{91}})$

解题步骤 4.7

将

$11$ 乘以

$6$ 。

$\sin (θ) = \sqrt{66} (\frac{1}{\sqrt{91}})$

解题步骤 4.8

组合

$\sqrt{66}$ 和

$\frac{1}{\sqrt{91}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.9

将

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{91}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66}}{\sqrt{91}} \cdot \frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$

解题步骤 4.10

合并和化简分母。

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解题步骤 4.10.1

将

$\frac{\sqrt{66}}{\sqrt{91}}$ 乘以

$\frac{\sqrt{91}}{\sqrt{91}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

解题步骤 4.10.2

对

$\sqrt{91}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

解题步骤 4.10.3

对

$\sqrt{91}$ 进行

$1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{\sqrt{91} \sqrt{91}}$

解题步骤 4.10.4

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.10.5

将

$1$ 和

$1$ 相加。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{{\sqrt{91}}^{2}}$

解题步骤 4.10.6

将

${\sqrt{91}}^{2}$ 重写为

$91$ 。

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解题步骤 4.10.6.1

使用

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将

$\sqrt{91}$ 重写成

$91^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{{(91^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.10.6.2

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{91^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.10.6.3

组合

$\frac{1}{2}$ 和

$2$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.10.6.4

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 4.10.6.4.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{91^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.10.6.4.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{91}$

解题步骤 4.10.6.5

计算指数。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66} \sqrt{91}}{91}$

解题步骤 4.11

化简分子。

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解题步骤 4.11.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{66 \cdot 91}}{91}$

解题步骤 4.11.2

将

$66$ 乘以

$91$ 。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6006}}{91}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = \frac{\sqrt{6006}}{91} \approx 0.85163062$

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