三角学示例

$(0, 2 p)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(0, 2 p)$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(0, 0)$ 和 $(0, 2 p)$ 三点之间的三角形。

取反： $2 p$

邻边： $0$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{0 + {(2 p)}^{2}}$

解题步骤 2.1.2

对 $2 p$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0 + 2^{2} p^{2}}$

解题步骤 2.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + 4 p^{2}}$

解题步骤 2.1.4

将 $0$ 和 $4 p^{2}$ 相加。

$\sqrt{4 p^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $4 p^{2}$ 重写为 ${(2 p)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 p)}^{2}}$

解题步骤 2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 p$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$ 。

$\frac{2 p}{2 p}$

解题步骤 4

化简 $\sin (θ)$ 。

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解题步骤 4.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{2 p}{2 p}$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

解题步骤 4.2

约去 $p$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{p}{p}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$\sin (θ) = 1$

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