三角学示例

$(0, \frac{9}{41})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(0, \frac{9}{41})$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(0, 0)$ 和 $(0, \frac{9}{41})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{9}{41}$

邻边： $0$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{9}{41})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{9}{41}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0 + \frac{9^{2}}{41^{2}}}$

解题步骤 2.3

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + \frac{81}{41^{2}}}$

解题步骤 2.4

对 $41$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + \frac{81}{1681}}$

解题步骤 2.5

将 $0$ 和 $\frac{81}{1681}$ 相加。

$\sqrt{\frac{81}{1681}}$

解题步骤 2.6

将 $\sqrt{\frac{81}{1681}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$ 。

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{9^{2}}}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 2.7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{9}{\sqrt{1681}}$

解题步骤 2.8

化简分母。

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解题步骤 2.8.1

将 $1681$ 重写为 $41^{2}$ 。

$\frac{9}{\sqrt{41^{2}}}$

解题步骤 2.8.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{9}{41}$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$ 。

$\frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

解题步骤 4

约去 $\frac{9}{41}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{\frac{9}{41}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\sin (θ) = 1$

三角学 示例

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