三角学示例

$(\frac{π}{2}, 0)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{π}{2}, 0)$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{π}{2}, 0)$ 和 $(\frac{π}{2}, 0)$ 三点之间的三角形。

取反： $0$

邻边： $\frac{π}{2}$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{2^{2}} + {(0)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4} + {(0)}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4} + 0}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{π^{2}}{4}$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$

解题步骤 2.5

将 $\sqrt{\frac{π^{2}}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{π^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 2.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{π}{\sqrt{4}}$

解题步骤 2.7

化简分母。

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解题步骤 2.7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{π}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 2.7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{π}{2}$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{0}{\frac{π}{2}}$ 。

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

解题步骤 4

化简 $\sin (θ)$ 。

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解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$\sin (θ) = 0 (\frac{2}{π})$

解题步骤 4.2

将 $0$ 乘以 $\frac{2}{π}$ 。

$\sin (θ) = 0$

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