三角学示例

$(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{21}{29}, 0)$ 和 $(\frac{21}{29}, - \frac{20}{29})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{20}{29}$

邻边： $\frac{21}{29}$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{21}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{21^{2}}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $21$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{441}{29^{2}} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.3

对 $29$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- \frac{20}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.4.1

对 $- \frac{20}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} {(\frac{20}{29})}^{2}}$

解题步骤 2.4.2

对 $\frac{20}{29}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{\frac{441}{841} + {(- 1)}^{2} \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{441}{841} + 1 \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{20^{2}}{29^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{20^{2}}{29^{2}}}$

解题步骤 2.7

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{29^{2}}}$

解题步骤 2.8

对 $29$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{441}{841} + \frac{400}{841}}$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{441 + 400}{841}}$

解题步骤 2.10

将 $441$ 和 $400$ 相加。

$\sqrt{\frac{841}{841}}$

解题步骤 2.11

用 $841$ 除以 $841$ 。

$\sqrt{1}$

解题步骤 2.12

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{- \frac{20}{29}}{1}$ 。

$\frac{- \frac{20}{29}}{1}$

解题步骤 4

用 $- \frac{20}{29}$ 除以 $1$ 。

$\sin (θ) = - \frac{20}{29}$

解题步骤 5

求近似值。

$\sin (θ) = - \frac{20}{29} \approx - 0.68965517$

三角学 示例

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