三角学 示例

求出给定点处的正弦 (1/2,4/9)
解题步骤 1
要求 x 轴与直线(位于点 之间)之间的 ,请画出 三点之间的三角形。
取反:
邻边:
解题步骤 2
使用勾股定理 求斜边。
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解题步骤 2.1
运用乘积法则。
解题步骤 2.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 2.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.4
运用乘积法则。
解题步骤 2.5
进行 次方运算。
解题步骤 2.6
进行 次方运算。
解题步骤 2.7
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.8
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.9
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 2.9.1
乘以
解题步骤 2.9.2
乘以
解题步骤 2.9.3
乘以
解题步骤 2.9.4
乘以
解题步骤 2.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.11
化简分子。
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解题步骤 2.11.1
乘以
解题步骤 2.11.2
相加。
解题步骤 2.12
重写为
解题步骤 2.13
化简分母。
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解题步骤 2.13.1
重写为
解题步骤 2.13.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
因为 ,所以
解题步骤 4
化简
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解题步骤 4.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.3
重写表达式。
解题步骤 4.3
组合
解题步骤 4.4
乘以
解题步骤 4.5
乘以
解题步骤 4.6
合并和化简分母。
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解题步骤 4.6.1
乘以
解题步骤 4.6.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.6.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.6.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.6.5
相加。
解题步骤 4.6.6
重写为
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解题步骤 4.6.6.1
使用 ,将 重写成
解题步骤 4.6.6.2
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.6.6.3
组合
解题步骤 4.6.6.4
约去 的公因数。
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解题步骤 4.6.6.4.1
约去公因数。
解题步骤 4.6.6.4.2
重写表达式。
解题步骤 4.6.6.5
计算指数。
解题步骤 5
求近似值。