三角学示例

$b = 16.3$ , $A = 52$ , $B = 38$ , $C = 90$

解题步骤 1

求 $c$ 。

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解题步骤 1.1

角的正弦等于对边和斜边之比。

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

解题步骤 1.2

将每一边的名字代入正弦函数的定义中。

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

解题步骤 1.3

建立一个方程以求解斜边，在本例中，即 $c$ 。

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

解题步骤 1.4

将每一个变量的值代入正弦公式。

$c = \frac{16.3}{\sin (38)}$

解题步骤 1.5

用 $16.3$ 除以 $0.61566147$ 。

$c = 26.4755887$

$c = 26.4755887$

解题步骤 2

使用勾股定理求三角形的最后一条边。

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解题步骤 2.1

使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中，斜边（直角三角形直角对应的边）的平方等于另外两边（除斜边外的两边）的平方之和。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 2.2

求解 $a$ 的方程。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2.3

将实际值代入方程中。

$a = \sqrt{{(26.4755887)}^{2} - {(16.3)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $26.4755887$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{700.95679708 - {(16.3)}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $16.3$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{700.95679708 - 1 \cdot 265.69}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $265.69$ 。

$a = \sqrt{700.95679708 - 265.69}$

解题步骤 2.7

从 $700.95679708$ 中减去 $265.69$ 。

$a = \sqrt{435.26679708}$

$a = \sqrt{435.26679708}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{435.26679708}$ 转换成一个小数。

$a = 20.8630486$

解题步骤 4

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

$A = 52$

$B = 38$

$C = 90$

$a = 20.8630486$

$b = 16.3$

$c = 26.4755887$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$