三角学示例

$\frac{\sqrt{5 x^{4}}}{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{5 x^{4}}$ 和 $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{5 x^{4}}{3 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{5 x^{4}}{3 x^{2} y^{3}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $5 x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{3 x^{2} y^{3}}}$

解题步骤 2.2

从 $3 x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{x^{2} (3 y^{3})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (5 x^{2})}{x^{2} (3 y^{3})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 x^{2}}{3 y^{3}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{5 x^{2}}{3 y^{3}}$ 重写为 ${(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{3 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $5 x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{3 y^{3}}}$

解题步骤 3.2

从 $3 y^{3}$ 中因式分解出完全幂数 $y^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (3 y)}}$

解题步骤 3.3

重新整理分数 $\frac{x^{2} \cdot 5}{y^{2} \cdot (3 y)}$ 。

$\sqrt{{(\frac{x}{y})}^{2} \frac{5}{3 y}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\frac{x}{y} \sqrt{\frac{5}{3 y}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{5}{3 y}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 。

$\frac{x}{y} (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}})$

解题步骤 7

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3 y}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{3 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{3 y}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

解题步骤 7.6

将 ${\sqrt{3 y}}^{2}$ 重写为 $3 y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 y}$ 重写成 ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.6.4.1

约去公因数。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4.2

重写表达式。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

解题步骤 7.6.5

化简。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5} \sqrt{3 y}}{3 y}$

解题步骤 8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{5 (3 y)}}{3 y}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $\frac{x}{y}$ 乘以 $\frac{\sqrt{15 y}}{3 y}$ 。

$\frac{x \sqrt{15 y}}{y (3 y)}$

解题步骤 9.2

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 (y^{1} y)}$

解题步骤 9.3

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 (y^{1} y^{1})}$

解题步骤 9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 y^{1 + 1}}$

解题步骤 9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \sqrt{15 y}}{3 y^{2}}$

三角学 示例

三角学示例