三角学示例

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{63}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $63$ 重写为 $3^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $63$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{9 (7)}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{\sqrt{2 a}}{3 \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

解题步骤 3.2

移动 $\sqrt{7}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

解题步骤 3.4

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 3.7

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 3.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.7.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{1}}$

解题步骤 3.7.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{2 a} \sqrt{7}}{3 \cdot 7}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{2 a \cdot 7}}{3 \cdot 7}$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{14 a}}{3 \cdot 7}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{\sqrt{14 a}}{21}$

三角学 示例

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