三角学示例

$\frac{\sqrt{108 x^{5} y^{8}}}{\sqrt{6 x y^{5}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{108 x^{5} y^{8}}$ 和 $\sqrt{6 x y^{5}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{108 x^{5} y^{8}}{6 x y^{5}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $108 x^{5} y^{8}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 x y^{5}}}$

解题步骤 2.2

从 $6 x y^{5}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{6 (18 x^{5} y^{8})}{6 (x y^{5})}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{8}}{x y^{5}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $18 x^{5} y^{8}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x y^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x (y^{5})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (18 x^{4} y^{8})}{x y^{5}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{8}}{y^{5}}}$

解题步骤 4

约去 $y^{8}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $18 x^{4} y^{8}$ 中分解出因数 $y^{5}$ 。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5}}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{y^{5} (18 x^{4} y^{3})}{y^{5} \cdot 1}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{18 x^{4} y^{3}}{1}}$

解题步骤 4.2.4

用 $18 x^{4} y^{3}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{18 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 5

将 $18 x^{4} y^{3}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2) x^{4} y^{3}}$

解题步骤 5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{4} y^{3}}$

解题步骤 5.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{3}}$

解题步骤 5.4

因式分解出 $y^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

解题步骤 5.5

移动 $2$ 。

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 5.6

将 $3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 x^{2} y)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot 2 y}$

解题步骤 5.7

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 x^{2} y)}^{2} \cdot (2 y)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 x^{2} y \sqrt{2 y}$

三角学 示例

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