三角学示例

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1

将 $1 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}}}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{4 + 1}{4}}}$

解题步骤 1.2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{- \frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{5}{4}}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{5}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}}$

解题步骤 3.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2^{2}}}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{1}{2} (1 \frac{2}{\sqrt{5}})$

解题步骤 5

将 $\frac{2}{\sqrt{5}}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

解题步骤 6

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{5}}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$- \frac{1}{\sqrt{5}}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$- (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

解题步骤 8

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $\frac{1}{\sqrt{5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ 。

$- \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

解题步骤 8.2

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

解题步骤 8.3

对 $\sqrt{5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

解题步骤 8.6

将 ${\sqrt{5}}^{2}$ 重写为 $5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{2}}$ 。

$- \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.6.4.1

约去公因数。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.6.4.2

重写表达式。

$- \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

解题步骤 8.6.5

计算指数。

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{5}}{5}$

小数形式：

$- 0.44721359 \dots$

三角学 示例

三角学示例