三角学示例

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$

解题步骤 1

将 $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ 。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}}}{\sqrt[7]{a - 6}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$ 。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{\sqrt[7]{a - 6} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt[7]{a - 6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{1 + 6}}$

解题步骤 2.4

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{\sqrt[7]{a - 6}}^{7}}$

解题步骤 2.5

将 ${\sqrt[7]{a - 6}}^{7}$ 重写为 $a - 6$ 。

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解题步骤 2.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{a - 6}$ 重写成 ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ 。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{({(a - 6)}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

解题步骤 2.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

解题步骤 2.5.3

组合 $\frac{1}{7}$ 和 $7$ 。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

解题步骤 2.5.4

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.4.1

约去公因数。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7}}}$

解题步骤 2.5.4.2

重写表达式。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1}}$

解题步骤 2.5.5

化简。

$\frac{{(a - 6)}^{\frac{1}{7}} {\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{a - 6}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 ${(a - 6)}^{\frac{1}{7}}$ 移动到分母。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{(a - 6) {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a - 6$ 乘以 ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $a - 6$ 乘以 ${(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $a - 6$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1} {(a - 6)}^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{1 - \frac{1}{7}}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{7 - 1}{7}}}$

解题步骤 4.4

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$\frac{{\sqrt[7]{a - 6}}^{6}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt[7]{a - 6}}^{6}$ 重写为 $\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}$ 。

$\frac{\sqrt[7]{{(a - 6)}^{6}}}{{(a - 6)}^{\frac{6}{7}}}$

三角学 示例

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