三角学示例

$\frac{{(625)}^{x + \frac{1}{4}} \cdot {(27)}^{x + 1}}{{(125)}^{x - 1} \cdot {(15)}^{x + 5} \cdot {(\sqrt{81})}^{x - 1}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{625^{x \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

解题步骤 1.2

组合 $x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{625^{\frac{x \cdot 4 + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5} \cdot {\sqrt{81}}^{x - 1}}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt{81}}^{x - 1} \cdot 125^{x - 1}$ 重写为 ${(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1}$ 。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{81} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(\sqrt{9^{2}} \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{{(9 \cdot 125)}^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

解题步骤 3.3

将 $9$ 乘以 $125$ 。

$\frac{625^{\frac{4 x + 1}{4}} \cdot 27^{x + 1}}{1125^{x - 1} \cdot 15^{x + 5}}$

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