三角学示例

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$

解题步骤 1

将 $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ 。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)}{1 + \sqrt{2 i}}$ 乘以 $\frac{1 - \sqrt{2 i}}{1 - \sqrt{2 i}}$ 。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{(1 + \sqrt{2 i}) (1 - \sqrt{2 i})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - \sqrt{2 i} + \sqrt{2 i} - {\sqrt{2 i}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i) (1 - \sqrt{2 i})}{1 - 2 i}$

解题步骤 2.4

将 $1 - \sqrt{2 i}$ 和 $1 + i$ 分成一组。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) ((1 - \sqrt{2 i}) (1 + i))}{1 - 2 i}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 (1 + i) - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} (1 + i))}{1 - 2 i}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 \cdot 1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + 1 i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

解题步骤 4.2

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} \cdot 1 - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(1 - \sqrt{2 i}) (1 + i - \sqrt{2 i} - \sqrt{2 i} i)}{1 - 2 i}$

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