三角学示例

$A = 30$ , $B = 30$ , $c = 2$

解题步骤 1

三角形中所有角的和是 $180$ 度。

$30 + C + 30 = 180$

解题步骤 2

求解 $C$ 的方程。

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解题步骤 2.1

将 $30$ 和 $30$ 相加。

$C + 60 = 180$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $C$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $60$ 。

$C = 180 - 60$

解题步骤 2.2.2

从 $180$ 中减去 $60$ 。

$C = 120$

解题步骤 3

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 4

将已知值代入正弦定理以求 $a$ 。

$\frac{\sin (30)}{a} = \frac{\sin (120)}{2}$

解题步骤 5

求解 $a$ 的方程。

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解题步骤 5.1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 5.1.1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2}}{a} = \frac{\sin (120)}{2}$

解题步骤 5.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{\sin (120)}{2}$

解题步骤 5.1.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\sin (120)}{2}$

解题步骤 5.1.4

化简分子。

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解题步骤 5.1.4.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\sin (60)}{2}$

解题步骤 5.1.4.2

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$

解题步骤 5.1.5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.1.6

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 5.1.6.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 5.1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2 a} = \frac{\sqrt{3}}{4}$

解题步骤 5.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 5.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 a, 4$

解题步骤 5.2.2

Since $2 a, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

解题步骤 5.2.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 5.2.4

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 5.2.5

$4$ 具有因式 $2$ 和 $2$ 。

$2 \cdot 2$

解题步骤 5.2.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4$

解题步骤 5.2.7

$a^{1}$ 的因式是 $a$ 本身。

$a^{1} = a$

$a$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 5.2.8

$a^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$a$

解题步骤 5.2.9

$2 a, 4$ 的最小公倍数为数字部分 $4$ 乘以变量部分。

$4 a$

解题步骤 5.3

将 $\frac{1}{2 a} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ 中的每一项乘以 $4 a$ 以消去分数。

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解题步骤 5.3.1

将 $\frac{1}{2 a} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ 中的每一项乘以 $4 a$ 。

$\frac{1}{2 a} (4 a) = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2

化简左边。

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解题步骤 5.3.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \frac{1}{2 a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{1}{2 a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.2.2

从 $2 a$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{1}{2 (a)} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.2.3

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{1}{2 a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.2.4

重写表达式。

$2 \frac{1}{a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{a}$ 。

$\frac{2}{a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.4

约去 $a$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{2}{a} a = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.2.4.2

重写表达式。

$2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.3.1.1

从 $4 a$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 (a))$

解题步骤 5.3.3.1.2

约去公因数。

$2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 a)$

解题步骤 5.3.3.1.3

重写表达式。

$2 = \sqrt{3} a$

解题步骤 5.4

求解方程。

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解题步骤 5.4.1

将方程重写为 $\sqrt{3} a = 2$ 。

$\sqrt{3} a = 2$

解题步骤 5.4.2

将 $\sqrt{3} a = 2$ 中的每一项除以 $\sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 5.4.2.1

将 $\sqrt{3} a = 2$ 中的每一项都除以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.2.1

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} a}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{2}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.2.3.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$a = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.3.2

合并和化简分母。

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解题步骤 5.4.2.3.2.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 5.4.2.3.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.3.2.6.4.1

约去公因数。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6.4.2

重写表达式。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 5.4.2.3.2.6.5

计算指数。

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 6

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 7

将已知值代入正弦定理以求 $b$ 。

$\frac{\sin (30)}{b} = \frac{\frac{\sin (30)}{2 \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 8

求解 $b$ 的方程。

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解题步骤 8.1

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 8.1.1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{1}{2}}{b} = \frac{\frac{\sin (30)}{2 \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 8.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{b} = \frac{\frac{\sin (30)}{2 \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 8.1.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{b}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\frac{\sin (30)}{2 \sqrt{3}}}{3}$

解题步骤 8.1.4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\sin (30)}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.5

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\frac{1}{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \sqrt{3}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.7

将 $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8

合并和化简分母。

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解题步骤 8.1.8.1

将 $\frac{1}{2 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.2

移动 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 8.1.8.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.8.7.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.8.7.5

计算指数。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 3} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.9

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6} \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.10

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{6}$ 。

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解题步骤 8.1.10.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{6}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 6} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.10.2

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{12} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 8.1.11

乘以 $\frac{\sqrt{3}}{12} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 8.1.11.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{12}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{12 \cdot 3}$

解题步骤 8.1.11.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{36}$

解题步骤 8.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 8.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$2 b, 36$

解题步骤 8.2.2

Since $2 b, 36$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 36$ then find LCM for the variable part $b^{1}$ .

解题步骤 8.2.3

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 8.2.4

因为除了 $1$ 和 $2$ 之外， $2$ 没有其他因数。

$2$ 是一个质数

解题步骤 8.2.5

$36$ 的质因数是 $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 8.2.5.1

$36$ 具有因式 $2$ 和 $18$ 。

$2 \cdot 18$

解题步骤 8.2.5.2

$18$ 具有因式 $2$ 和 $9$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 9$

解题步骤 8.2.5.3

$9$ 具有因式 $3$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

解题步骤 8.2.6

乘以 $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ 。

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解题步骤 8.2.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 \cdot 3 \cdot 3$

解题步骤 8.2.6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 \cdot 3$

解题步骤 8.2.6.3

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$36$

解题步骤 8.2.7

$b^{1}$ 的因式是 $b$ 本身。

$b^{1} = b$

$b$ 出现了 $1$ 次。

解题步骤 8.2.8

$b^{1}$ 的最小公倍数为在任一数中出现次数最多的所有质因数的乘积。

$b$

解题步骤 8.2.9

$2 b, 36$ 的最小公倍数为数字部分 $36$ 乘以变量部分。

$36 b$

解题步骤 8.3

将 $\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{36}$ 中的每一项乘以 $36 b$ 以消去分数。

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解题步骤 8.3.1

将 $\frac{1}{2 b} = \frac{\sqrt{3}}{36}$ 中的每一项乘以 $36 b$ 。

$\frac{1}{2 b} (36 b) = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2

化简左边。

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解题步骤 8.3.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$36 \frac{1}{2 b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.2.1

从 $36$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (18) \frac{1}{2 b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.2.2

从 $2 b$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (18) \frac{1}{2 (b)} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.2.3

约去公因数。

$2 \cdot 18 \frac{1}{2 b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.2.4

重写表达式。

$18 \frac{1}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.3

组合 $18$ 和 $\frac{1}{b}$ 。

$\frac{18}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.4

约去 $b$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.2.4.1

约去公因数。

$\frac{18}{b} b = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.2.4.2

重写表达式。

$18 = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.3.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.3.1.1

从 $36 b$ 中分解出因数 $36$ 。

$18 = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 (b))$

解题步骤 8.3.3.1.2

约去公因数。

$18 = \frac{\sqrt{3}}{36} (36 b)$

解题步骤 8.3.3.1.3

重写表达式。

$18 = \sqrt{3} b$

解题步骤 8.4

求解方程。

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解题步骤 8.4.1

将方程重写为 $\sqrt{3} b = 18$ 。

$\sqrt{3} b = 18$

解题步骤 8.4.2

将 $\sqrt{3} b = 18$ 中的每一项除以 $\sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 8.4.2.1

将 $\sqrt{3} b = 18$ 中的每一项都除以 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{18}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.4.2.2.1

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} b}{\sqrt{3}} = \frac{18}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.2.1.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{18}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.4.2.3.1

将 $\frac{18}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$b = \frac{18}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.3.2

合并和化简分母。

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解题步骤 8.4.2.3.2.1

将 $\frac{18}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 8.4.2.3.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.2.3.2.6.4.1

约去公因数。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6.4.2

重写表达式。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 8.4.2.3.2.6.5

计算指数。

$b = \frac{18 \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 8.4.2.3.3

约去 $18$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.2.3.3.1

从 $18 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = \frac{3 (6 \sqrt{3})}{3}$

解题步骤 8.4.2.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 8.4.2.3.3.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$b = \frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 (1)}$

解题步骤 8.4.2.3.3.2.2

约去公因数。

$b = \frac{3 (6 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

解题步骤 8.4.2.3.3.2.3

重写表达式。

$b = \frac{6 \sqrt{3}}{1}$

解题步骤 8.4.2.3.3.2.4

用 $6 \sqrt{3}$ 除以 $1$ 。

$b = 6 \sqrt{3}$

解题步骤 9

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

$A = 30$

$B = 30$

$C = 120$

$a = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$b = 6 \sqrt{3}$

$c = 2$

三角学 示例

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