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三角学 示例
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解题步骤 1
依据给定的其他两个边和包含的角，使用余弦定理求三角形的未知边。
解题步骤 2
求解方程。
解题步骤 3
将已知值代入方程中。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.3
乘以 。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
将 乘以 。
解题步骤 4.4
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 4.5
计算 。
解题步骤 4.6
将 乘以 。
解题步骤 4.7
将 和 相加。
解题步骤 4.8
将 和 相加。
解题步骤 4.9
计算根。
解题步骤 5
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 6
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 7.2
化简方程的两边。
解题步骤 7.2.1
化简左边。
解题步骤 7.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.2
化简右边。
解题步骤 7.2.2.1
化简 。
解题步骤 7.2.2.1.1
化简分子。
解题步骤 7.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 7.2.2.1.1.2
计算 。
解题步骤 7.2.2.1.2
化简表达式。
解题步骤 7.2.2.1.2.1
用 除以 。
解题步骤 7.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 7.4
化简右边。
解题步骤 7.4.1
计算 。
解题步骤 7.5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解，可从 减去这个解，从而求参考角。接着，将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 7.6
化简表达式以求第二个解。
解题步骤 7.6.1
从 中减去 。
解题步骤 7.6.2
得出的角 是正角度，比 小，且与 共边。
解题步骤 7.7
方程 的解。
解题步骤 7.8
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 8
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 9
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 10.2
化简方程的两边。
解题步骤 10.2.1
化简左边。
解题步骤 10.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 10.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 10.2.2
化简右边。
解题步骤 10.2.2.1
化简 。
解题步骤 10.2.2.1.1
化简分子。
解题步骤 10.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 10.2.2.1.1.2
计算 。
解题步骤 10.2.2.1.2
化简表达式。
解题步骤 10.2.2.1.2.1
用 除以 。
解题步骤 10.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 10.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 10.4
化简右边。
解题步骤 10.4.1
计算 。
解题步骤 10.5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解，可从 减去这个解，从而求参考角。接着，将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 10.6
化简表达式以求第二个解。
解题步骤 10.6.1
从 中减去 。
解题步骤 10.6.2
得出的角 是正角度，比 小，且与 共边。
解题步骤 10.7
方程 的解。
解题步骤 10.8
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 11
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 12
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 13.2
化简方程的两边。
解题步骤 13.2.1
化简左边。
解题步骤 13.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 13.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 13.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 13.2.2
化简右边。
解题步骤 13.2.2.1
化简 。
解题步骤 13.2.2.1.1
化简分子。
解题步骤 13.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 13.2.2.1.1.2
计算 。
解题步骤 13.2.2.1.2
化简表达式。
解题步骤 13.2.2.1.2.1
用 除以 。
解题步骤 13.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 13.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 13.4
化简右边。
解题步骤 13.4.1
计算 。
解题步骤 13.5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解，可从 减去这个解，从而求参考角。接着，将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 13.6
化简表达式以求第二个解。
解题步骤 13.6.1
从 中减去 。
解题步骤 13.6.2
得出的角 是正角度，比 小，且与 共边。
解题步骤 13.7
方程 的解。
解题步骤 13.8
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 14
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 15
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 16
解题步骤 16.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 16.2
化简方程的两边。
解题步骤 16.2.1
化简左边。
解题步骤 16.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 16.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 16.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 16.2.2
化简右边。
解题步骤 16.2.2.1
化简 。
解题步骤 16.2.2.1.1
化简分子。
解题步骤 16.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 16.2.2.1.1.2
计算 。
解题步骤 16.2.2.1.2
化简表达式。
解题步骤 16.2.2.1.2.1
用 除以 。
解题步骤 16.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 16.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 16.4
化简右边。
解题步骤 16.4.1
计算 。
解题步骤 16.5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解，可从 减去这个解，从而求参考角。接着，将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 16.6
化简表达式以求第二个解。
解题步骤 16.6.1
从 中减去 。
解题步骤 16.6.2
得出的角 是正角度，比 小，且与 共边。
解题步骤 16.7
方程 的解。
解题步骤 16.8
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 17
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 18
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 19
解题步骤 19.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 19.2
化简方程的两边。
解题步骤 19.2.1
化简左边。
解题步骤 19.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 19.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 19.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 19.2.2
化简右边。
解题步骤 19.2.2.1
化简 。
解题步骤 19.2.2.1.1
化简分子。
解题步骤 19.2.2.1.1.1
Remove full rotations of ° until the angle is between ° and °.
解题步骤 19.2.2.1.1.2
计算 。
解题步骤 19.2.2.1.2
化简表达式。
解题步骤 19.2.2.1.2.1
用 除以 。
解题步骤 19.2.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 19.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 19.4
化简右边。
解题步骤 19.4.1
计算 。
解题步骤 19.5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解，可从 减去这个解，从而求参考角。接着，将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 19.6
化简表达式以求第二个解。
解题步骤 19.6.1
从 中减去 。
解题步骤 19.6.2
得出的角 是正角度，比 小，且与 共边。
解题步骤 19.7
方程 的解。
解题步骤 19.8
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 20
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形