三角学示例

$A = 48.3$ , $B = 41.71$ , $C = 90$ , $c = 75$

解题步骤 1

求 $b$ 。

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解题步骤 1.1

角的余弦等于邻边和斜边之比。

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

解题步骤 1.2

将每一边的名字代入余弦函数的定义中。

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

解题步骤 1.3

建立方程式以求解邻边，在本例中为 $b$ 。

$b = c \cdot \cos (A)$

解题步骤 1.4

将每一个变量的值代入余弦公式。

$b = 75 \cdot \cos (48.3)$

解题步骤 1.5

将 $75$ 乘以 $0.66523035$ 。

$b = 49.89227659$

$b = 49.89227659$

解题步骤 2

使用勾股定理求三角形的最后一条边。

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解题步骤 2.1

使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中，斜边（直角三角形直角对应的边）的平方等于另外两边（除斜边外的两边）的平方之和。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 2.2

求解 $a$ 的方程。

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

解题步骤 2.3

将实际值代入方程中。

$a = \sqrt{{(75)}^{2} - {(49.89227659)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $75$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{5625 - {(49.89227659)}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $49.89227659$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \sqrt{5625 - 1 \cdot 2489.23926423}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $2489.23926423$ 。

$a = \sqrt{5625 - 2489.23926423}$

解题步骤 2.7

从 $5625$ 中减去 $2489.23926423$ 。

$a = \sqrt{3135.76073576}$

$a = \sqrt{3135.76073576}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{3135.76073576}$ 转换成一个小数。

$a = 55.99786367$

解题步骤 4

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

$A = 48.3$

$B = 41.71$

$C = 90$

$a = 55.99786367$

$b = 49.89227659$

$c = 75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$