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三角学 示例
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解题步骤 1
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 2
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.2
化简方程的两边。
解题步骤 3.2.1
化简左边。
解题步骤 3.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2
化简右边。
解题步骤 3.2.2.1
化简 。
解题步骤 3.2.2.1.1
计算 。
解题步骤 3.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 3.2.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.3
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 3.4
化简右边。
解题步骤 3.4.1
计算 。
解题步骤 3.5
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 3.6
从 中减去 。
解题步骤 3.7
方程 的解。
解题步骤 3.8
排除无效角。
解题步骤 4
三角形中所有角的和是 度。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 和 相加。
解题步骤 5.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
解题步骤 5.2.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.2.2
从 中减去 。
解题步骤 6
依据给定的其他两个边和包含的角，使用余弦定理求三角形的未知边。
解题步骤 7
求解方程。
解题步骤 8
将已知值代入方程中。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.3
乘以 。
解题步骤 9.3.1
将 乘以 。
解题步骤 9.3.2
将 乘以 。
解题步骤 9.4
将 和 相加。
解题步骤 10
这些是给定三角形的所有角和边的结果。