三角学示例

$A = 8$ , $a = 30$ , $c = 145$ , $B = 90$

解题步骤 1

求三角形的最后一个角。

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解题步骤 1.1

三角形中所有角的和是 $180$ 度。

$8 + C + 90 = 180$

解题步骤 1.2

求解 $C$ 的方程。

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解题步骤 1.2.1

将 $8$ 和 $90$ 相加。

$C + 98 = 180$

解题步骤 1.2.2

将所有不包含 $C$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.2.1

从等式两边同时减去 $98$ 。

$C = 180 - 98$

解题步骤 1.2.2.2

从 $180$ 中减去 $98$ 。

$C = 82$

$C = 82$

$C = 82$

$C = 82$

解题步骤 2

使用勾股定理求三角形的最后一条边。

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解题步骤 2.1

使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中，斜边（直角三角形直角对应的边）的平方等于另外两边（除斜边外的两边）的平方之和。

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 2.2

求解 $b$ 的方程。

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

解题步骤 2.3

将实际值代入方程中。

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $145$ 进行 $2$ 次方运算。

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $30$ 进行 $2$ 次方运算。

$b = \sqrt{21025 + 900}$

解题步骤 2.6

将 $21025$ 和 $900$ 相加。

$b = \sqrt{21925}$

解题步骤 2.7

将 $21925$ 重写为 $5^{2} \cdot 877$ 。

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解题步骤 2.7.1

从 $21925$ 中分解出因数 $25$ 。

$b = \sqrt{25 (877)}$

解题步骤 2.7.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

解题步骤 2.8

从根式下提出各项。

$b = 5 \sqrt{877}$

$b = 5 \sqrt{877}$

解题步骤 3

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

$A = 8$

$B = 90$

$C = 82$

$a = 30$

$b = 5 \sqrt{877}$

$c = 145$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$