三角学示例

A = 8

$A = 8$ ,

a = 30

$a = 30$ ,

c = 145

$c = 145$ ,

B = 90

$B = 90$

解题步骤 1

求三角形的最后一个角。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

三角形中所有角的和是

180

$180$ 度。

8 + C + 90 = 180

$8 + C + 90 = 180$

解题步骤 1.2

求解

C

$C$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将

8

$8$ 和

90

$90$ 相加。

C + 98 = 180

$C + 98 = 180$

解题步骤 1.2.2

将所有不包含

C

$C$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

从等式两边同时减去

98

$98$ 。

C = 180 - 98

$C = 180 - 98$

解题步骤 1.2.2.2

从

180

$180$ 中减去

98

$98$ 。

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

C = 82

$C = 82$

解题步骤 2

使用勾股定理求三角形的最后一条边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用勾股定理求未知边。在任何直角三角形中，斜边（直角三角形直角对应的边）的平方等于另外两边（除斜边外的两边）的平方之和。

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

解题步骤 2.2

求解

b

$b$ 的方程。

b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}

$b = \sqrt{c^{2} + a^{2}}$

解题步骤 2.3

将实际值代入方程中。

b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{{(145)}^{2} + {(30)}^{2}}$

解题步骤 2.4

对

145

$145$ 进行

2

$2$ 次方运算。

b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}

$b = \sqrt{21025 + {(30)}^{2}}$

解题步骤 2.5

对

30

$30$ 进行

2

$2$ 次方运算。

b = \sqrt{21025 + 900}

$b = \sqrt{21025 + 900}$

解题步骤 2.6

将

21025

$21025$ 和

900

$900$ 相加。

b = \sqrt{21925}

$b = \sqrt{21925}$

解题步骤 2.7

将

21925

$21925$ 重写为

5^{2} \cdot 877

$5^{2} \cdot 877$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.7.1

从

21925

$21925$ 中分解出因数

25

$25$ 。

b = \sqrt{25 (877)}

$b = \sqrt{25 (877)}$

解题步骤 2.7.2

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}

$b = \sqrt{5^{2} \cdot 877}$

解题步骤 2.8

从根式下提出各项。

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

解题步骤 3

这些是给定三角形的所有角和边的结果。

A = 8

$A = 8$

B = 90

$B = 90$

C = 82

$C = 82$

a = 30

$a = 30$

b = 5 \sqrt{877}

$b = 5 \sqrt{877}$

c = 145

$c = 145$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$