三角学 示例

求解该三角形 A=65 , a=16 , b=30
, ,
解题步骤 1
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 2
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 3
求解 的方程。
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解题步骤 3.1
等式两边同时乘以
解题步骤 3.2
化简方程的两边。
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解题步骤 3.2.1
化简左边。
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解题步骤 3.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.2.1
化简
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解题步骤 3.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.2
组合
解题步骤 3.2.2.1.3
计算
解题步骤 3.2.2.1.4
乘以
解题步骤 3.2.2.1.5
除以
解题步骤 3.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 4
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 5
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 6
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 7
求解 的方程。
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解题步骤 7.1
等式两边同时乘以
解题步骤 7.2
化简方程的两边。
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解题步骤 7.2.1
化简左边。
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解题步骤 7.2.1.1
约去 的公因数。
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约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.2
化简右边。
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解题步骤 7.2.2.1
化简
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解题步骤 7.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 7.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 7.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 7.2.2.1.2
组合
解题步骤 7.2.2.1.3
计算
解题步骤 7.2.2.1.4
乘以
解题步骤 7.2.2.1.5
除以
解题步骤 7.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 8
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 9
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 10
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 11
求解 的方程。
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解题步骤 11.1
等式两边同时乘以
解题步骤 11.2
化简方程的两边。
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解题步骤 11.2.1
化简左边。
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解题步骤 11.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 11.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 11.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 11.2.2
化简右边。
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解题步骤 11.2.2.1
化简
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解题步骤 11.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 11.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 11.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 11.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 11.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 11.2.2.1.2
组合
解题步骤 11.2.2.1.3
计算
解题步骤 11.2.2.1.4
乘以
解题步骤 11.2.2.1.5
除以
解题步骤 11.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 12
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 13
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 14
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 15
求解 的方程。
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解题步骤 15.1
等式两边同时乘以
解题步骤 15.2
化简方程的两边。
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解题步骤 15.2.1
化简左边。
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解题步骤 15.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 15.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 15.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 15.2.2
化简右边。
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解题步骤 15.2.2.1
化简
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解题步骤 15.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 15.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 15.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 15.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 15.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 15.2.2.1.2
组合
解题步骤 15.2.2.1.3
计算
解题步骤 15.2.2.1.4
乘以
解题步骤 15.2.2.1.5
除以
解题步骤 15.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 16
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 17
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 18
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 19
求解 的方程。
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解题步骤 19.1
等式两边同时乘以
解题步骤 19.2
化简方程的两边。
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解题步骤 19.2.1
化简左边。
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解题步骤 19.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 19.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 19.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 19.2.2
化简右边。
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解题步骤 19.2.2.1
化简
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解题步骤 19.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 19.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 19.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 19.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 19.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 19.2.2.1.2
组合
解题步骤 19.2.2.1.3
计算
解题步骤 19.2.2.1.4
乘以
解题步骤 19.2.2.1.5
除以
解题步骤 19.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 20
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 21
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 22
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 23
求解 的方程。
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解题步骤 23.1
等式两边同时乘以
解题步骤 23.2
化简方程的两边。
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解题步骤 23.2.1
化简左边。
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解题步骤 23.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 23.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 23.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 23.2.2
化简右边。
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解题步骤 23.2.2.1
化简
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解题步骤 23.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 23.2.2.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 23.2.2.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 23.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 23.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 23.2.2.1.2
组合
解题步骤 23.2.2.1.3
计算
解题步骤 23.2.2.1.4
乘以
解题步骤 23.2.2.1.5
除以
解题步骤 23.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内,所以无解。
无解
无解
解题步骤 24
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形