三角学 示例

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三角学
求解该三角形 A=65 , a=16 , b=30
, ,
解题步骤 1
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 2
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 3
求解 的方程。
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解题步骤 3.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 3.2
化简方程的两边。
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解题步骤 3.2.1
化简左边。
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解题步骤 3.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 3.2.2
化简右边。
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解题步骤 3.2.2.1
化简 。
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解题步骤 3.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 3.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 3.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 3.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 4
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 5
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 6
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 7
求解 的方程。
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解题步骤 7.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 7.2
化简方程的两边。
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解题步骤 7.2.1
化简左边。
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解题步骤 7.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 7.2.2
化简右边。
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解题步骤 7.2.2.1
化简 。
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解题步骤 7.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 7.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 7.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 7.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 7.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 7.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 8
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 9
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 10
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 11
求解 的方程。
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解题步骤 11.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 11.2
化简方程的两边。
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解题步骤 11.2.1
化简左边。
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解题步骤 11.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 11.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 11.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 11.2.2
化简右边。
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解题步骤 11.2.2.1
化简 。
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解题步骤 11.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 11.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 11.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 11.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 11.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 11.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 11.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 11.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 11.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 12
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 13
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 14
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 15
求解 的方程。
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解题步骤 15.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 15.2
化简方程的两边。
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解题步骤 15.2.1
化简左边。
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解题步骤 15.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 15.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 15.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 15.2.2
化简右边。
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解题步骤 15.2.2.1
化简 。
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解题步骤 15.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 15.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 15.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 15.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 15.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 15.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 15.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 15.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 15.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 15.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 16
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 17
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 18
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 19
求解 的方程。
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解题步骤 19.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 19.2
化简方程的两边。
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解题步骤 19.2.1
化简左边。
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解题步骤 19.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 19.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 19.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 19.2.2
化简右边。
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解题步骤 19.2.2.1
化简 。
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解题步骤 19.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 19.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 19.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 19.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 19.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 19.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 19.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 19.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 20
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形
解题步骤 21
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 22
将已知值代入正弦定理以求 。
解题步骤 23
求解 的方程。
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解题步骤 23.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 23.2
化简方程的两边。
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解题步骤 23.2.1
化简左边。
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解题步骤 23.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 23.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 23.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 23.2.2
化简右边。
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解题步骤 23.2.2.1
化简 。
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解题步骤 23.2.2.1.1
约去 的公因数。
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解题步骤 23.2.2.1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 23.2.2.1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 23.2.2.1.1.3
约去公因数。
解题步骤 23.2.2.1.1.4
重写表达式。
解题步骤 23.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 23.2.2.1.3
计算 。
解题步骤 23.2.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 23.2.2.1.5
用 除以 。
解题步骤 23.3
正弦函数的值域是 。因为 不在该值域内，所以无解。
无解
无解
解题步骤 24
已知参数不足，无法求三角形。
未知三角形