三角学 示例

求解该三角形 a=60 , b=67 , c=72
, ,
解题步骤 1
依据给定的其他两个边和包含的角,使用余弦定理求三角形的未知边。
解题步骤 2
求解方程。
解题步骤 3
将已知值代入方程中。
解题步骤 4
化简结果。
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解题步骤 4.1
化简分子。
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解题步骤 4.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 4.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 4.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 4.1.4
乘以
解题步骤 4.1.5
相加。
解题步骤 4.1.6
中减去
解题步骤 4.2
化简分母。
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解题步骤 4.2.1
乘以
解题步骤 4.2.2
乘以
解题步骤 4.3
计算
解题步骤 5
依据给定的其他两个边和包含的角,使用余弦定理求三角形的未知边。
解题步骤 6
求解方程。
解题步骤 7
将已知值代入方程中。
解题步骤 8
化简结果。
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解题步骤 8.1
化简分子。
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解题步骤 8.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.4
乘以
解题步骤 8.1.5
相加。
解题步骤 8.1.6
中减去
解题步骤 8.2
化简分母。
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解题步骤 8.2.1
乘以
解题步骤 8.2.2
乘以
解题步骤 8.3
约去 的公因数。
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解题步骤 8.3.1
中分解出因数
解题步骤 8.3.2
约去公因数。
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解题步骤 8.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 8.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 8.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 8.4
计算
解题步骤 9
三角形中所有角的和是 度。
解题步骤 10
求解 的方程。
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解题步骤 10.1
相加。
解题步骤 10.2
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 10.2.1
从等式两边同时减去
解题步骤 10.2.2
中减去
解题步骤 11
这些是给定三角形的所有角和边的结果。