三角学示例

${(\sqrt{54})}^{5}$

解题步骤 1

将 $54$ 重写为 $3^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1

从 $54$ 中分解出因数 $9$ 。

${\sqrt{9 (6)}}^{5}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

${\sqrt{3^{2} \cdot 6}}^{5}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

${(3 \sqrt{6})}^{5}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $3 \sqrt{6}$ 运用乘积法则。

$3^{5} {\sqrt{6}}^{5}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

$243 {\sqrt{6}}^{5}$

解题步骤 4

将 ${\sqrt{6}}^{5}$ 重写为 $\sqrt{6^{5}}$ 。

$243 \sqrt{6^{5}}$

解题步骤 5

对 $6$ 进行 $5$ 次方运算。

$243 \sqrt{7776}$

解题步骤 6

将 $7776$ 重写为 $36^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 6.1

从 $7776$ 中分解出因数 $1296$ 。

$243 \sqrt{1296 (6)}$

解题步骤 6.2

将 $1296$ 重写为 $36^{2}$ 。

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

$243 \sqrt{36^{2} \cdot 6}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$243 (36 \sqrt{6})$

解题步骤 8

将 $36$ 乘以 $243$ 。

$8748 \sqrt{6}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$8748 \sqrt{6}$

小数形式：

$21428.13626986 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$