三角学示例

A = 122

$A = 122$ ,

a = 24

$a = 24$ ,

b = 24

$b = 24$

解题步骤 1

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 2

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 3

求解

B

$B$ 的方程。

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解题步骤 3.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 3.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 3.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 3.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 3.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 3.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 3.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 3.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 3.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 3.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 3.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 4

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 5

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 6

求解

B

$B$ 的方程。

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解题步骤 6.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 6.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 6.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 6.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 6.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 6.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 6.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 6.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 6.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 6.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 6.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 7

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 8

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 9

求解

B

$B$ 的方程。

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解题步骤 9.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 9.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 9.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 9.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 9.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 9.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 9.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 9.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 9.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 9.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 9.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 10

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 11

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 12

求解

B

$B$ 的方程。

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解题步骤 12.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 12.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 12.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 12.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 12.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 12.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 12.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 12.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 12.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 12.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 12.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 13

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 14

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 15

求解

B

$B$ 的方程。

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解题步骤 15.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 15.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 15.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 15.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 15.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

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解题步骤 15.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 15.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 15.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 15.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 15.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 15.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 16

正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明，对于非直角三角形，它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

解题步骤 17

将已知值代入正弦定理以求

B

$B$ 。

\frac{sin (B)}{24} = \frac{sin (122)}{24}

$\frac{\sin (B)}{24} = \frac{\sin (122)}{24}$

解题步骤 18

求解

B

$B$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 18.1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

sin (B) = sin (122)

$\sin (B) = \sin (122)$

解题步骤 18.2

为了使两个函数相等，这两个函数的自变量必须相等。

B = 122

$B = 122$

解题步骤 18.3

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

180

$180$ 减去参考角以求第二象限中的解。

B = 180 - 122

$B = 180 - 122$

解题步骤 18.4

从

180

$180$ 中减去

122

$122$ 。

B = 58

$B = 58$

解题步骤 18.5

求

sin (B)

$\sin (B)$ 的周期。

点击获取更多步骤...

解题步骤 18.5.1

函数的周期可利用

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

\frac{360}{| b |}

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 18.5.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{360}{| 1 |}

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 18.5.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{360}{1}

$\frac{360}{1}$

解题步骤 18.5.4

用

360

$360$ 除以

1

$1$ 。

360

$360$

360

$360$

解题步骤 18.6

sin (B)

$\sin (B)$ 函数的周期为

360

$360$ ，所以函数值在两个方向上每隔

360

$360$ 度数重复出现。

B = 58 + 360 n, 122 + 360 n

$B = 58 + 360 n, 122 + 360 n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 18.7

三角形无效。

无效三角形

解题步骤 19

已知参数不足，无法求三角形。

未知三角形

三角学 示例

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