三角学 示例

求解该三角形 A=122 , a=24 , b=24
, ,
解题步骤 1
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 2
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 3
求解 的方程。
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解题步骤 3.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 3.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 3.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 3.4
中减去
解题步骤 3.5
的周期。
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解题步骤 3.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.5.4
除以
解题步骤 3.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 3.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 4
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 5
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 6
求解 的方程。
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解题步骤 6.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 6.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 6.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 6.4
中减去
解题步骤 6.5
的周期。
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解题步骤 6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.5.4
除以
解题步骤 6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 6.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 7
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 8
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 9
求解 的方程。
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解题步骤 9.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 9.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 9.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 9.4
中减去
解题步骤 9.5
的周期。
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解题步骤 9.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 9.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 9.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 9.5.4
除以
解题步骤 9.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 9.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 10
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 11
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 12
求解 的方程。
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解题步骤 12.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 12.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 12.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 12.4
中减去
解题步骤 12.5
的周期。
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解题步骤 12.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 12.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 12.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 12.5.4
除以
解题步骤 12.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 12.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 13
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 14
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 15
求解 的方程。
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解题步骤 15.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 15.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 15.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 15.4
中减去
解题步骤 15.5
的周期。
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解题步骤 15.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 15.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 15.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 15.5.4
除以
解题步骤 15.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 15.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 16
正弦定律是基于三角形边和角的比例关系。该定律表明,对于非直角三角形,它的每一个角的角度和正弦值之比均相同。
解题步骤 17
将已知值代入正弦定理以求
解题步骤 18
求解 的方程。
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解题步骤 18.1
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 18.2
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 18.3
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解,可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 18.4
中减去
解题步骤 18.5
的周期。
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解题步骤 18.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 18.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 18.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 18.5.4
除以
解题步骤 18.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 度数重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 18.7
三角形无效。
无效三角形
无效三角形
解题步骤 19
已知参数不足,无法求三角形。
未知三角形