三角学示例

$(12, - \frac{8}{5})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(12, - \frac{8}{5})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(12, 0)$ 和 $(12, - \frac{8}{5})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{8}{5}$

邻边： $12$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{5}}{12}$ 。

$\frac{- \frac{8}{5}}{12}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = - \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

解题步骤 3.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{8}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (θ) = \frac{- 8}{5} \cdot \frac{1}{12}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan (θ) = \frac{4 (- 2)}{5} \cdot \frac{1}{12}$

解题步骤 3.2.3

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.4

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{4 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 3}$

解题步骤 3.2.5

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{- 2}{5}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{5 \cdot 3}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\tan (θ) = \frac{- 2}{15}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{2}{15}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = - \frac{2}{15} \approx - 0.1\overline{3}$

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