三角学示例

$(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{5}{2}, 0)$ 和 $(\frac{5}{2}, \frac{5 \sqrt{3}}{2})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

邻边： $\frac{5}{2}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$ 。

$\frac{\frac{5 \sqrt{3}}{2}}{\frac{5}{2}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\tan (θ) = \frac{5 (\sqrt{3})}{2} \cdot \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{5}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

解题步骤 3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\tan (θ) = \sqrt{3}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = \sqrt{3} \approx 1.7320508$

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