三角学示例

$(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(- \frac{40}{41}, 0)$ 和 $(- \frac{40}{41}, \frac{9}{41})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{9}{41}$

邻边： $- \frac{40}{41}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{9}{41}}{- \frac{40}{41}}$ 。

$\frac{\frac{9}{41}}{- \frac{40}{41}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{9}{41} \cdot (- \frac{41}{40})$

解题步骤 3.2

约去 $41$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{41}{40}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (θ) = \frac{9}{41} \cdot \frac{- 41}{40}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 41$ 中分解出因数 $41$ 。

$\tan (θ) = \frac{9}{41} \cdot \frac{41 (- 1)}{40}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{9}{41} \cdot \frac{41 \cdot - 1}{40}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\tan (θ) = 9 (\frac{- 1}{40})$

解题步骤 3.3

组合 $9$ 和 $\frac{- 1}{40}$ 。

$\tan (θ) = \frac{9 \cdot - 1}{40}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\tan (θ) = \frac{- 9}{40}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{9}{40}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = - \frac{9}{40} \approx - 0.225$

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