三角学示例

$(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, 0)$ 和 $(\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}, \frac{- 3 \sqrt{13}}{13})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}$

邻边： $\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$ 。

$\frac{\frac{- 3 \sqrt{13}}{13}}{\frac{- 2 \sqrt{13}}{13}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{- 3 \sqrt{13}}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

解题步骤 3.2

约去 $\sqrt{13}$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 \sqrt{13}$ 中分解出因数 $\sqrt{13}$ 。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2 \sqrt{13}}$

解题步骤 3.2.2

从 $- 2 \sqrt{13}$ 中分解出因数 $\sqrt{13}$ 。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{13} \cdot - 3}{13} \cdot \frac{13}{\sqrt{13} \cdot - 2}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

解题步骤 3.3

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{- 3}{13} \cdot \frac{13}{- 2}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\tan (θ) = - 3 (\frac{1}{- 2})$

解题步骤 3.4

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{- 2}$ 。

$\tan (θ) = \frac{- 3}{- 2}$

解题步骤 3.5

将两个负数相除得到一个正数。

$\tan (θ) = \frac{3}{2}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = \frac{3}{2} \approx 1.5$

三角学 示例

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