三角学示例

$(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(\frac{15}{17}, 0)$ 和 $(\frac{15}{17}, - \frac{8}{17})$ 三点之间的三角形。

取反： $- \frac{8}{17}$

邻边： $\frac{15}{17}$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{- \frac{8}{17}}{\frac{15}{17}}$ 。

$\frac{- \frac{8}{17}}{\frac{15}{17}}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = - \frac{8}{17} \cdot \frac{17}{15}$

解题步骤 3.2

约去 $17$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{8}{17}$ 中前置负号移到分子中。

$\tan (θ) = \frac{- 8}{17} \cdot \frac{17}{15}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{- 8}{17} \cdot \frac{17}{15}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\tan (θ) = - 8 (\frac{1}{15})$

解题步骤 3.3

组合 $- 8$ 和 $\frac{1}{15}$ 。

$\tan (θ) = \frac{- 8}{15}$

解题步骤 3.4

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{8}{15}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = - \frac{8}{15} \approx - 0.5\overline{3}$

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