三角学示例

$(- 7, 1.7)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(- 7, 1.7)$ 之间）之间的 $\cos (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(- 7, 0)$ 和 $(- 7, 1.7)$ 三点之间的三角形。

取反： $1.7$

邻边： $- 7$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $- 7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{49 + {(1.7)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $1.7$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{49 + 2.89}$

解题步骤 2.3

将 $49$ 和 $2.89$ 相加。

$\sqrt{51.89}$

解题步骤 3

因为 $\cos (θ) = \frac{邻边}{斜边}$ ，所以 $\cos (θ) = \frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$ 。

$\frac{- 7}{\sqrt{51.89}}$

解题步骤 4

化简 $\cos (θ)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将负号移到分数的前面。

$\cos (θ) = - \frac{7}{\sqrt{51.89}}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ 。

$\cos (θ) = - (\frac{7}{\sqrt{51.89}} \cdot \frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}})$

解题步骤 4.3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将 $\frac{7}{\sqrt{51.89}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89}}$ 。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

解题步骤 4.3.2

对 $\sqrt{51.89}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

解题步骤 4.3.3

对 $\sqrt{51.89}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{\sqrt{51.89} \sqrt{51.89}}$

解题步骤 4.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{\sqrt{51.89}}^{2}}$

解题步骤 4.3.6

将 ${\sqrt{51.89}}^{2}$ 重写为 $51.89$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{51.89}$ 重写成 ${51.89}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{({51.89}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.6.4.1

约去公因数。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{{51.89}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.3.6.4.2

重写表达式。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

解题步骤 4.3.6.5

计算指数。

$\cos (θ) = - \frac{7 \sqrt{51.89}}{51.89}$

解题步骤 4.4

计算根。

$\cos (θ) = - \frac{7 \cdot 7.20347138}{51.89}$

解题步骤 4.5

将 $7$ 乘以 $7.20347138$ 。

$\cos (θ) = - \frac{50.42429969}{51.89}$

解题步骤 4.6

用 $50.42429969$ 除以 $51.89$ 。

$\cos (θ) = - 1 \cdot 0.9717537$

解题步骤 4.7

将 $- 1$ 乘以 $0.9717537$ 。

$\cos (θ) = - 0.9717537$

三角学 示例

三角学示例