三角学示例

$(48, 14)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(48, 14)$ 之间）之间的 $\cos (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(48, 0)$ 和 $(48, 14)$ 三点之间的三角形。

取反： $14$

邻边： $48$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

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解题步骤 2.1

对 $48$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{2304 + {(14)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $14$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{2304 + 196}$

解题步骤 2.3

将 $2304$ 和 $196$ 相加。

$\sqrt{2500}$

解题步骤 2.4

将 $2500$ 重写为 $50^{2}$ 。

$\sqrt{50^{2}}$

解题步骤 2.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$50$

解题步骤 3

因为 $\cos (θ) = \frac{邻边}{斜边}$ ，所以 $\cos (θ) = \frac{48}{50}$ 。

$\frac{48}{50}$

解题步骤 4

约去 $48$ 和 $50$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $48$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (θ) = \frac{2 (24)}{50}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 25}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\cos (θ) = \frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 25}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\cos (θ) = \frac{24}{25}$

解题步骤 5

求近似值。

$\cos (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$

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