三角学示例

$(14, \frac{4 π}{3})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(14, \frac{4 π}{3})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(14, 0)$ 和 $(14, \frac{4 π}{3})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{4 π}{3}$

邻边： $14$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{4 π}{3}}{14}$ 。

$\frac{\frac{4 π}{3}}{14}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{4 π}{3} \cdot \frac{1}{14}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $4 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{14}$

解题步骤 3.2.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (7)}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{2 (2 π)}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{7}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2 π}{3}$ 乘以 $\frac{1}{7}$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 π}{3 \cdot 7}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = \frac{2 π}{21} \approx 0.2991993$

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