三角学示例

$(- 3 π, \frac{3 π}{2})$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ 之间）之间的 $\tan (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(- 3 π, 0)$ 和 $(- 3 π, \frac{3 π}{2})$ 三点之间的三角形。

取反： $\frac{3 π}{2}$

邻边： $- 3 π$

解题步骤 2

因为 $\tan (θ) = \frac{取反}{邻边}$ ，所以 $\tan (θ) = \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$ 。

$\frac{\frac{3 π}{2}}{- 3 π}$

解题步骤 3

化简 $\tan (θ)$ 。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{- 3 π}$

解题步骤 3.2

约去 $3 π$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 3 π$ 中分解出因数 $3 π$ 。

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π (- 1)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\tan (θ) = \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3 π \cdot - 1}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\tan (θ) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 1}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{- 1}$ 。

$\tan (θ) = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\tan (θ) = \frac{1}{- 2}$

解题步骤 3.4.2

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

求近似值。

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$

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