三角学示例

$g (x) = 4 \log (x - 3)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

${(x - 3)}^{4} = 0$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 3$ 。

垂直渐近线： $x = 3$

解题步骤 2

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = 4 \log ((4) - 3)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$f (4) = 4 \log (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的对数底 $10$ 的值为 $0$ 。

$f (4) = 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$f (4) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 13$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $13$ 替换变量 $x$ 。

$f (13) = 4 \log ((13) - 3)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

从 $13$ 中减去 $3$ 。

$f (13) = 4 \log (10)$

解题步骤 3.2.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$f (13) = 4 \cdot 1$

解题步骤 3.2.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$f (13) = 4$

解题步骤 3.2.4

最终答案为 $4$ 。

$4$

解题步骤 3.3

把 $4$ 转换成小数。

$y = 4$

解题步骤 4

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = 4 \log ((5) - 3)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$f (5) = 4 \log (2)$

解题步骤 4.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (2)$ 。

$f (5) = \log (2^{4})$

解题步骤 4.2.3

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$f (5) = \log (16)$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $\log (16)$ 。

$\log (16)$

解题步骤 4.3

把 $\log (16)$ 转换成小数。

$y = 1.20411998$

解题步骤 5

可以使用 $x = 3$ 处的垂直渐近线和点 $(4, 0), (13, 4), (5, 1.20411998)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & 1.204 \\ 13 & 4 \end{array}$

解题步骤 6

三角学 示例

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