三角学 示例

绘制图像 g(x)=4-5sin(x)
解题步骤 1
将表达式重写为
解题步骤 2
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 3
求振幅
振幅:
解题步骤 4
使用公式 求周期。
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解题步骤 4.1
的周期。
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解题步骤 4.1.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.1.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 4.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.1.4
除以
解题步骤 4.2
的周期。
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解题步骤 4.2.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 4.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.2.4
除以
解题步骤 4.3
三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。
解题步骤 5
使用公式 求相移。
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解题步骤 5.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 5.2
替换相移方程中 的值。
相移:
解题步骤 5.3
除以
相移:
相移:
解题步骤 6
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:
解题步骤 7
选择某些点来画图。
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解题步骤 7.1
求在 处的点。
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解题步骤 7.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 7.1.2
化简结果。
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解题步骤 7.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 7.1.2.1.1
的准确值为
解题步骤 7.1.2.1.2
乘以
解题步骤 7.1.2.2
相加。
解题步骤 7.1.2.3
最终答案为
解题步骤 7.2
求在 处的点。
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解题步骤 7.2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 7.2.2
化简结果。
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解题步骤 7.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 7.2.2.1.1
的准确值为
解题步骤 7.2.2.1.2
乘以
解题步骤 7.2.2.2
中减去
解题步骤 7.2.2.3
最终答案为
解题步骤 7.3
求在 处的点。
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解题步骤 7.3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 7.3.2
化简结果。
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解题步骤 7.3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 7.3.2.1.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 7.3.2.1.2
的准确值为
解题步骤 7.3.2.1.3
乘以
解题步骤 7.3.2.2
相加。
解题步骤 7.3.2.3
最终答案为
解题步骤 7.4
求在 处的点。
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解题步骤 7.4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 7.4.2
化简结果。
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解题步骤 7.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 7.4.2.1.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为正弦在第四象限为负。
解题步骤 7.4.2.1.2
的准确值为
解题步骤 7.4.2.1.3
乘以
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解题步骤 7.4.2.1.3.1
乘以
解题步骤 7.4.2.1.3.2
乘以
解题步骤 7.4.2.2
相加。
解题步骤 7.4.2.3
最终答案为
解题步骤 7.5
求在 处的点。
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解题步骤 7.5.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 7.5.2
化简结果。
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解题步骤 7.5.2.1
化简每一项。
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解题步骤 7.5.2.1.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于
解题步骤 7.5.2.1.2
的准确值为
解题步骤 7.5.2.1.3
乘以
解题步骤 7.5.2.2
相加。
解题步骤 7.5.2.3
最终答案为
解题步骤 7.6
列出表中的点。
解题步骤 8
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:无
垂直位移:
解题步骤 9