三角学示例

$g (x) = \ln (x - 1)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x - 1 = 0$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 1$ 。

垂直渐近线： $x = 1$

解题步骤 2

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \ln ((2) - 1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$f (2) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (2) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \ln ((3) - 1)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$f (3) = \ln (2)$

解题步骤 3.2.2

最终答案为 $\ln (2)$ 。

$\ln (2)$

解题步骤 3.3

把 $\ln (2)$ 转换成小数。

$y = 0.69314718$

解题步骤 4

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \ln ((4) - 1)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$f (4) = \ln (3)$

解题步骤 4.2.2

最终答案为 $\ln (3)$ 。

$\ln (3)$

解题步骤 4.3

把 $\ln (3)$ 转换成小数。

$y = 1.09861228$

解题步骤 5

可以使用 $x = 1$ 处的垂直渐近线和点 $(2, 0), (3, 0.69314718), (4, 1.09861228)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.693 \\ 4 & 1.099 \end{array}$

解题步骤 6

三角学 示例

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