三角学 示例

绘制图像 h(x)=0.5sin(0.25x+0.75pi)-5
解题步骤 1
使用 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。
解题步骤 2
求振幅
振幅:
解题步骤 3
使用公式 求周期。
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解题步骤 3.1
的周期。
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解题步骤 3.1.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.1.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.1.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.1.4
使用近似值替换
解题步骤 3.1.5
乘以
解题步骤 3.1.6
除以
解题步骤 3.2
的周期。
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解题步骤 3.2.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 3.2.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 3.2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 3.2.4
使用近似值替换
解题步骤 3.2.5
乘以
解题步骤 3.2.6
除以
解题步骤 3.3
三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。
解题步骤 4
使用公式 求相移。
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解题步骤 4.1
函数的相移可通过 计算。
相移:
解题步骤 4.2
替换相移方程中 的值。
相移:
解题步骤 4.3
除以
相移:
相移:
解题步骤 5
列出三角函数的性质。
振幅:
周期:
相移:: 向左移动)
垂直位移:
解题步骤 6
选择某些点来画图。
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解题步骤 6.1
求在 处的点。
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解题步骤 6.1.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.1.2
化简结果。
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解题步骤 6.1.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.1.2.1.1
乘以
解题步骤 6.1.2.1.2
相加。
解题步骤 6.1.2.1.3
的准确值为
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解题步骤 6.1.2.1.3.1
重写为六个三角函数的值除以 的角。
解题步骤 6.1.2.1.3.2
使用正弦半角公式。
解题步骤 6.1.2.1.3.3
由于正弦在第一象限中为正,所以将 变为
解题步骤 6.1.2.1.3.4
化简
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解题步骤 6.1.2.1.3.4.1
的准确值为
解题步骤 6.1.2.1.3.4.2
乘以
解题步骤 6.1.2.1.3.4.3
中减去
解题步骤 6.1.2.1.3.4.4
除以
解题步骤 6.1.2.1.3.4.5
重写为
解题步骤 6.1.2.1.3.4.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 6.1.2.1.4
乘以
解题步骤 6.1.2.2
中减去
解题步骤 6.1.2.3
最终答案为
解题步骤 6.2
求在 处的点。
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解题步骤 6.2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.2.2
化简结果。
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解题步骤 6.2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.2.2.1.1
乘以
解题步骤 6.2.2.1.2
相加。
解题步骤 6.2.2.1.3
乘以
解题步骤 6.2.2.2
中减去
解题步骤 6.2.2.3
最终答案为
解题步骤 6.3
求在 处的点。
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解题步骤 6.3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.3.2
化简结果。
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解题步骤 6.3.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.3.2.1.1
乘以
解题步骤 6.3.2.1.2
相加。
解题步骤 6.3.2.1.3
乘以
解题步骤 6.3.2.2
中减去
解题步骤 6.3.2.3
最终答案为
解题步骤 6.4
求在 处的点。
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解题步骤 6.4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.4.2
化简结果。
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解题步骤 6.4.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.4.2.1.1
乘以
解题步骤 6.4.2.1.2
相加。
解题步骤 6.4.2.1.3
乘以
解题步骤 6.4.2.2
中减去
解题步骤 6.4.2.3
最终答案为
解题步骤 6.5
求在 处的点。
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解题步骤 6.5.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 6.5.2
化简结果。
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解题步骤 6.5.2.1
化简每一项。
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解题步骤 6.5.2.1.1
乘以
解题步骤 6.5.2.1.2
相加。
解题步骤 6.5.2.1.3
乘以
解题步骤 6.5.2.2
中减去
解题步骤 6.5.2.3
最终答案为
解题步骤 6.6
列出表中的点。
解题步骤 7
三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。
振幅:
周期:
相移:: 向左移动)
垂直位移:
解题步骤 8