三角学示例

$h (x) = 4 {(x + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 1

求在 $x = - 7$ 处的点。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $- 7$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 7) = 4 {((- 7) + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

将 $- 7$ 和 $5$ 相加。

$f (- 7) = 4 {(- 2)}^{3} - 7$

解题步骤 1.2.1.2

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 7) = 4 \cdot - 8 - 7$

解题步骤 1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $- 8$ 。

$f (- 7) = - 32 - 7$

解题步骤 1.2.2

从 $- 32$ 中减去 $7$ 。

$f (- 7) = - 39$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $- 39$ 。

$- 39$

解题步骤 1.3

把 $- 39$ 转换成小数。

$y = - 39$

解题步骤 2

求在 $x = - 6$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 6$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 6) = 4 {((- 6) + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 6$ 和 $5$ 相加。

$f (- 6) = 4 {(- 1)}^{3} - 7$

解题步骤 2.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 6) = 4 \cdot - 1 - 7$

解题步骤 2.2.1.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 6) = - 4 - 7$

解题步骤 2.2.2

从 $- 4$ 中减去 $7$ 。

$f (- 6) = - 11$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- 11$ 。

$- 11$

解题步骤 2.3

把 $- 11$ 转换成小数。

$y = - 11$

解题步骤 3

求在 $x = - 5$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 5$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 5) = 4 {((- 5) + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1

将 $- 5$ 和 $5$ 相加。

$f (- 5) = 4 \cdot 0^{3} - 7$

解题步骤 3.2.1.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$f (- 5) = 4 \cdot 0 - 7$

解题步骤 3.2.1.3

将 $4$ 乘以 $0$ 。

$f (- 5) = 0 - 7$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $7$ 。

$f (- 5) = - 7$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- 7$ 。

$- 7$

解题步骤 3.3

把 $- 7$ 转换成小数。

$y = - 7$

解题步骤 4

求在 $x = - 4$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 4$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 4) = 4 {((- 4) + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$f (- 4) = 4 \cdot 1^{3} - 7$

解题步骤 4.2.1.2

一的任意次幂都为一。

$f (- 4) = 4 \cdot 1 - 7$

解题步骤 4.2.1.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$f (- 4) = 4 - 7$

解题步骤 4.2.2

从 $4$ 中减去 $7$ 。

$f (- 4) = - 3$

解题步骤 4.2.3

最终答案为 $- 3$ 。

$- 3$

解题步骤 4.3

把 $- 3$ 转换成小数。

$y = - 3$

解题步骤 5

求在 $x = - 3$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $- 3$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 3) = 4 {((- 3) + 5)}^{3} - 7$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$f (- 3) = 4 \cdot 2^{3} - 7$

解题步骤 5.2.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$f (- 3) = 4 \cdot 8 - 7$

解题步骤 5.2.1.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$f (- 3) = 32 - 7$

解题步骤 5.2.2

从 $32$ 中减去 $7$ 。

$f (- 3) = 25$

解题步骤 5.2.3

最终答案为 $25$ 。

$25$

解题步骤 5.3

把 $25$ 转换成小数。

$y = 25$

解题步骤 6

三次函数可通过函数性质和相关点来画出其图像。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

解题步骤 7

三次函数可通过函数性质和所选点来画出其图像。

在左边下降，在右边上升

$\begin{array}{c} x & y \\ - 7 & - 39 \\ - 6 & - 11 \\ - 5 & - 7 \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 25 \end{array}$

解题步骤 8

三角学 示例

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