三角学 示例

绘制图像 g(x) = log base 3 of x-4
解题步骤 1
求渐近线。
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解题步骤 1.1
将对数的自变量设为零。
解题步骤 1.2
在等式两边都加上
解题步骤 1.3
垂直渐近线出现在
垂直渐近线:
垂直渐近线:
解题步骤 2
求在 处的点。
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解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 2.2
化简结果。
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解题步骤 2.2.1
中减去
解题步骤 2.2.2
的对数底 的值为
解题步骤 2.2.3
最终答案为
解题步骤 2.3
转换成小数。
解题步骤 3
求在 处的点。
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解题步骤 3.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 3.2
化简结果。
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解题步骤 3.2.1
中减去
解题步骤 3.2.2
的对数底 的值为
解题步骤 3.2.3
最终答案为
解题步骤 3.3
转换成小数。
解题步骤 4
求在 处的点。
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解题步骤 4.1
使用表达式中的 替换变量
解题步骤 4.2
化简结果。
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解题步骤 4.2.1
中减去
解题步骤 4.2.2
的对数底 的值为
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解题步骤 4.2.2.1
重写为方程。
解题步骤 4.2.2.2
利用对数的定义将 重写成指数形式。如果 都是正实数且 不等于 ,那么 等价于
解题步骤 4.2.2.3
在方程中创建底数相同的对等表达式。
解题步骤 4.2.2.4
因为底相同,所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。
解题步骤 4.2.2.5
变量 等于
解题步骤 4.2.3
最终答案为
解题步骤 4.3
转换成小数。
解题步骤 5
可以使用 处的垂直渐近线和点 画出对数函数的图像。
垂直渐近线:
解题步骤 6