三角学示例

$f (x) = 7.53 \ln (x + 53)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

${(x + 53)}^{7.53} = 0$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $x + 53$ 设为等于 $0$ 。

$x + 53 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $53$ 。

$x = - 53$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = - 53$ 。

垂直渐近线： $x = - 53$

解题步骤 2

求在 $x = - 52$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $- 52$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 52) = 7.53 \ln ((- 52) + 53)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 52$ 和 $53$ 相加。

$f (- 52) = 7.53 \ln (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (- 52) = 7.53 \cdot 0$

解题步骤 2.2.3

将 $7.53$ 乘以 $0$ 。

$f (- 52) = 0$

解题步骤 2.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = - 51$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $- 51$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 51) = 7.53 \ln ((- 51) + 53)$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 51$ 和 $53$ 相加。

$f (- 51) = 7.53 \ln (2)$

解题步骤 3.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7.53 \ln (2)$ 。

$f (- 51) = \ln (2^{7.53})$

解题步骤 3.2.3

对 $2$ 进行 $7.53$ 次方运算。

$f (- 51) = \ln (184.82293702)$

解题步骤 3.2.4

最终答案为 $\ln (184.82293702)$ 。

$\ln (184.82293702)$

解题步骤 4

求在 $x = - 50$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $- 50$ 替换变量 $x$ 。

$f (- 50) = 7.53 \ln ((- 50) + 53)$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 50$ 和 $53$ 相加。

$f (- 50) = 7.53 \ln (3)$

解题步骤 4.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $7.53 \ln (3)$ 。

$f (- 50) = \ln (3^{7.53})$

解题步骤 4.2.3

对 $3$ 进行 $7.53$ 次方运算。

$f (- 50) = \ln (3914.92140812)$

解题步骤 4.2.4

最终答案为 $\ln (3914.92140812)$ 。

$\ln (3914.92140812)$

解题步骤 5

可以使用 $x = - 53$ 处的垂直渐近线和点 $(- 52, 0), (- 51, 5.21939826), (- 50, 8.27255053)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = - 53$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 52 & 0 \\ - 51 & 5.219 \\ - 50 & 8.273 \end{array}$

解题步骤 6

三角学 示例

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