三角学示例

$f (x) = 100 \sin (2 x)$

解题步骤 1

使用 $a \sin (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = 100$

$b = 2$

$c = 0$

$d = 0$

解题步骤 2

求振幅 $| a |$ 。

振幅： $100$

解题步骤 3

求 $100 \sin (2 x)$ 的周期。

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解题步骤 3.1

函数的周期可利用 $\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 3.2

使用周期公式中的 $2$ 替换 $b$ 。

$\frac{2 π}{| 2 |}$

解题步骤 3.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{2 π}{2}$

解题步骤 3.4.2

用 $π$ 除以 $1$ 。

$π$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{0}{2}$

解题步骤 4.3

用 $0$ 除以 $2$ 。

相移： $0$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅： $100$

周期： $π$

相移：无

垂直位移：无

解题步骤 6

选择某些点来画图。

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解题步骤 6.1

求在 $x = 0$ 处的点。

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解题步骤 6.1.1

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $x$ 。

$f (0) = 100 \sin (2 (0))$

解题步骤 6.1.2

化简结果。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 100 \sin (0)$

解题步骤 6.1.2.2

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$f (0) = 100 \cdot 0$

解题步骤 6.1.2.3

将 $100$ 乘以 $0$ 。

$f (0) = 0$

解题步骤 6.1.2.4

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 6.2

列出表中的点。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{π}{2} & 0 \\ π & 0 \\ \frac{3 π}{2} & 0 \\ 2 π & 0 \end{array}$

解题步骤 7

三角函数可通过振幅、周期、相移、垂直位移和相关点来绘制出其图象。

振幅： $100$

周期： $π$

相移：无

垂直位移：无

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 0 \\ \frac{π}{2} & 0 \\ π & 0 \\ \frac{3 π}{2} & 0 \\ 2 π & 0 \end{array}$

解题步骤 8

三角学 示例

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