三角学示例

$f (x) = \sqrt{\ln (y - 2 x)} + \arcsin (x + 1)$

解题步骤 1

$y$ 的定义域是所有使被开方数为非负数的 $y$ 的值。

$[- 2, - 1]$

${y | - 2 \leq y \leq - 1}$

解题步骤 2

要求端点，请将定义域 $y$ 值的边界值代入 $f (y) = \sqrt{\ln (y - 2 y)} + \arcsin (y + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $S E T, x | - 2$ 替换变量 $y$ 。

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln ((S E T, x | - 2) - 2 (S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$f (S E T, x | - 2) = \sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$ 。

$\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1)$

解题步骤 2.3

使用表达式中的 $- 1$ 替换变量 $y$ 。

$f (- 1) = \sqrt{\ln ((- 1) - 2 \cdot - 1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4

化简结果。

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解题步骤 2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$f (- 1) = \sqrt{\ln (- 1 + 2)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$f (- 1) = \sqrt{\ln (1)} + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4.1.3

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (- 1) = \sqrt{0} + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4.1.4

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}} + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (- 1) = 0 + \arcsin ((- 1) + 1)$

解题步骤 2.4.1.6

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$f (- 1) = 0 + \arcsin (0)$

解题步骤 2.4.1.7

$\arcsin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$f (- 1) = 0 + 0$

解题步骤 2.4.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$f (- 1) = 0$

解题步骤 2.4.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 3

端点为 $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$ 。

$(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1)$

解题步骤 4

平方根可以使用顶点周围的点 $(\sqrt{\ln (((S E T, x | - 2) - 2 S E T, x | - 2))} + \arcsin ((S E T, x | - 2) + 1), S E T, x | - 2), (0, - 1),$ 来画出其图像

解题步骤 5

三角学 示例

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