三角学示例

$\arcsin (\sin (x))$

解题步骤 1

选择某些点来画图。

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解题步骤 1.1

求在 $x = \frac{5 π}{2} + 2 π n$ 处的点。

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解题步骤 1.1.1

使用表达式中的 $\frac{5 π}{2} + 2 π n$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{5 π}{2} + 2 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

解题步骤 1.1.2

最终答案为 $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n))$

解题步骤 1.2

求在 $x = \frac{5 π}{2} + 3 π n$ 处的点。

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解题步骤 1.2.1

使用表达式中的 $\frac{5 π}{2} + 3 π n$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{5 π}{2} + 3 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

解题步骤 1.2.2

最终答案为 $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n))$

解题步骤 1.3

求在 $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n$ 处的点。

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解题步骤 1.3.1

使用表达式中的 $\frac{5 π}{2} + 4 π n$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{5 π}{2} + 4 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

解题步骤 1.3.2

最终答案为 $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n))$

解题步骤 1.4

求在 $x = \frac{5 π}{2} + 5 π n$ 处的点。

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解题步骤 1.4.1

使用表达式中的 $\frac{5 π}{2} + 5 π n$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{5 π}{2} + 5 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

解题步骤 1.4.2

最终答案为 $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n))$

解题步骤 1.5

求在 $x = \frac{5 π}{2} + 6 π n$ 处的点。

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解题步骤 1.5.1

使用表达式中的 $\frac{5 π}{2} + 6 π n$ 替换变量 $x$ 。

$f (\frac{5 π}{2} + 6 π n) = \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

解题步骤 1.5.2

最终答案为 $\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$ 。

$\arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n))$

解题步骤 1.6

列出表中的点。

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{5 π}{2} + 2 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 2 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 3 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 3 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 4 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 4 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 5 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 5 π n)) \\ \frac{5 π}{2} + 6 π n & \arcsin (\sin (\frac{5 π}{2} + 6 π n)) \end{array}$

解题步骤 2

可以使用这些点画出三角函数的图像。

解题步骤 3

三角学 示例

三角学示例