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三角学 示例
解题步骤 1
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 2
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 3
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 4
列出所有垂直渐近线:
解题步骤 5
是一个直线方程,即不存在水平渐近线。
不存在水平渐近线
解题步骤 6
解题步骤 6.1
使用 AC 法来对 进行因式分解。
解题步骤 6.1.1
思考一下 这种形式。找出一对整数,其积为 ,且和为 。在本例中,其积即为 ,和为 。
解题步骤 6.1.2
使用这些整数书写分数形式。
解题步骤 6.2
展开 。
解题步骤 6.2.1
运用分配律。
解题步骤 6.2.2
运用分配律。
解题步骤 6.2.3
运用分配律。
解题步骤 6.2.4
将 和 重新排序。
解题步骤 6.2.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.6
对 进行 次方运算。
解题步骤 6.2.7
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.2.8
将 和 相加。
解题步骤 6.2.9
将 乘以 。
解题步骤 6.2.10
从 中减去 。
解题步骤 6.3
建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项,则插入带 值的项。
- | - | + |
解题步骤 6.4
最终答案为商加上余数除以除数。
解题步骤 6.5
斜渐近线是长除法结果的多项式部分。
解题步骤 7
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线:
不存在水平渐近线
斜渐近线:
解题步骤 8