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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
将 中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2
求解 。
解题步骤 1.2.1
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于 。
解题步骤 1.2.2
将 设为等于 并求解 。
解题步骤 1.2.2.1
将 设为等于 。
解题步骤 1.2.2.2
求解 的 。
解题步骤 1.2.2.2.1
去掉绝对值项。因为 ,所以这将使方程右边新增 。
解题步骤 1.2.2.2.2
正负 是 。
解题步骤 1.2.3
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 1.2.4
求 的定义域。
解题步骤 1.2.4.1
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.2.4.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 1.2.5
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 1.3
将 的被开方数设为大于或等于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 1.4
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 2.2
去掉圆括号。
解题步骤 2.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5
将 重写为 。
解题步骤 2.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.7
将 乘以 。
解题步骤 2.8
零的对数是无意义的。
无定义
解题步骤 3
根式表达式的端点为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 4.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.1.2
化简结果。
解题步骤 4.1.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.1.2.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 4.1.2.4
的任意次方根都是 。
解题步骤 4.1.2.5
将 乘以 。
解题步骤 4.1.2.6
的对数底 的值为 。
解题步骤 4.1.2.7
最终答案为 。
解题步骤 4.2
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 4.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 4.2.2
化简结果。
解题步骤 4.2.2.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2.2.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 4.2.2.3
将 乘以 。
解题步骤 4.2.2.4
最终答案为 。
解题步骤 4.3
平方根可以使用顶点周围的点 来画出其图像
解题步骤 5