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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.2
将 重写为 。
解题步骤 1.3
因数。
解题步骤 1.3.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 1.3.2
去掉多余的括号。
解题步骤 1.4
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 1.4.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 1.4.2
化简左边。
解题步骤 1.4.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 1.4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 1.4.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 2
求在何处表达式 无定义。
解题步骤 3
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 4
由于从左侧,当 时, ,且从右侧,当 时, ,因此 是一条垂直渐近线。
解题步骤 5
列出所有垂直渐近线:
解题步骤 6
思考一下有理函数 ,其中 是分子的幂, 是分母的幂。
1. 如果 ,那么 X 轴,即 为水平渐近线。
2. 如果 ,那么水平渐近线为直线 。
3. 如果 ,那么水平渐近线不存在(存在一条斜渐近线)。
解题步骤 7
求 和 。
解题步骤 8
因为 ,所以 x 轴、 是水平渐近线。
解题步骤 9
因为分子的次数小于或等于分母的次数,所以不存在斜渐近线。
不存在斜渐近线
解题步骤 10
这是所有渐近线的集合。
垂直渐近线:
水平渐近线:
不存在斜渐近线
解题步骤 11