三角学示例

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $\sin (θ)$ 。

$\csc (θ) \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\csc (θ) \sin (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 2.1.1.2

约去公因数。

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$1 = \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$1 = 1$

解题步骤 3

因为 $1 = 1$ ，所以方程对于 $θ$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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