三角学示例

$\sin (\arctan (\sqrt{3}))$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{1 + 3}}$

解题步骤 2

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$0.86602540 \dots$

三角学 示例