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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要求顶点的 坐标,请将绝对值 的内部设为等于 。在本例中,即 。
解题步骤 1.2
求解方程 以求出绝对值顶点的 坐标。
解题步骤 1.2.1
使用对数的定义将 重写成指数形式。如果 和 是正实数且 ,则 等价于 。
解题步骤 1.2.2
求解 。
解题步骤 1.2.2.1
将方程重写为 。
解题步骤 1.2.2.2
任何数的 次方都是 。
解题步骤 1.3
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 1.4
化简 。
解题步骤 1.4.1
的对数底 的值为 。
解题步骤 1.4.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 1.5
绝对值顶点为 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 中的参数设为大于 ,以求使表达式有意义的区间。
解题步骤 2.2
定义域为使表达式有定义的所有值 。
区间计数法:
集合符号:
区间计数法:
集合符号:
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 3.1.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.1.2
化简结果。
解题步骤 3.1.2.1
的对数底 的值为 。
解题步骤 3.1.2.2
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 3.1.2.3
最终答案为 。
解题步骤 3.2
将 的值 代入 。在本例中,该点为 。
解题步骤 3.2.1
使用表达式中的 替换变量 。
解题步骤 3.2.2
化简结果。
解题步骤 3.2.2.1
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 3.2.2.2
最终答案为 。
解题步骤 3.3
可以利用顶点附近的点 画出绝对值的图像
解题步骤 4