三角学示例

$\frac{\sin (θ) \sec (θ)}{\cos (θ) \tan (θ)}$

解题步骤 1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \tan (θ)}$

解题步骤 2

将 $\tan (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

解题步骤 3

组合 $\sin (θ)$ 和 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\cos (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

解题步骤 4

组合 $\cos (θ)$ 和 $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}$ 。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)}}$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{\sin (θ)}{1}}$

解题步骤 5.2

用 $\sin (θ)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 7

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 转换成 $\sec (θ)$ 。

$\sec (θ)$

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